Tak jako praktická geometrie (zeměměřictví) byla provozována dávno před objevem antického ideálního geometrického světa, tak také počtářství bylo provozováno dávno před objevem čísel jakožto samostatných ideálních objektů.
          V počtářství nejde o čísla jako taková, ale o počty nějakých věcí, které lidé zachycovali a navzájem si sdělovali nejprve asi pomocí prstů na rukou, později prostřednictvím různých znaků, názvů, neboli číslic v nejširším významu toho slova. Takovými číslicemi byly například uzly na šňůře, rabuše (to je dřeva s vruby), ve staré Číně tyčinky a podobně. U starých indických Árjů na otázku „kolik?“ bylo možno odpovědět: křídla, blíženci, ruce, oči, což znamenalo 2; nebo Měsíc, Země, sám, ... (1); nebo smysly, šípy (5 šípů boha lásky) ... (5); nebo vůně ... (6); hory ,... (7) atd. O tom všem a o postupné kanonizaci číslic, byla napsána řada knih. V tuto chvíli však číslice a různé číselné soustavy nejsou předmětem našeho zájmu. Nyní nám nejde o číslice, ale o čísla.

Asi se nikdy nepodaří zjistit, kdy a kde došlo k onomu v pravém smyslu slova světodějnému činu, jímž bylo objevení či vytvoření zprvu malých samostatných čísel. Stalo se to abstrahováním, to znamená odtržením a odloučením každého z těchto čísel z jeho kteréhokoliv odrazu v reálném (hmotném) světě. Jde tedy o objekty ideální, které se jako takové ve své samostatnosti v reálném světě nevyskytují. Na druhé straně některé zlomky z antické literatury, byť jich je žalostně málo, podporují přesvědčení, že to byl právě Pythagoras ze Samu (580-500), kdo tato samostatná ideální čísla ne-li objevil, pak alespoň znovuobjevil.

Od té doby se lidé jaksi bezděčně naučili tyto samostatné ideální objekty znát téměř jako něco samozřejmého, zkoumat je, operovat s nimi, aniž by si přitom uvědomovali, jak náročnou intelektuální práci provádějí. Staletími prověřená pedagogická zkušenost dokládá, že již velmi malé děti, žáci prvních tříd základní školy, mají schopnost tyto ideální objekty uznávat, nazírat a zacházet s nimi způsobem odpovídajícím jejich věku. Lze tedy říci, že ten, kdo nedovede nazírat alespoň malá přirozená čísla jako samostatné ideální objekty, není civilizovaným člověkem v hlubším smyslu toho slova. Krátce řečeno znalost těchto ideálních čísel je dnes příznakem, ne-li rozhodujícím, příznakem přítomnosti vyššího intelektu.

Úplně jinak tomu bylo ve starověkém Řecku. Antičtí myslitelé byli lidé spíše hloubající než jednající a nepřijali čísla – především pro jejich ideální povahu – s takovou povrchní bezstarostností, jak se to děje dnes. Jako by podvědomě cítili, že nejchoulostivější, nejzranitelnější, avšak svým způsobem nejpodnětnější místa v lidském poznávání jsou ta, která přecházíme jako samozřejmá.

Toto zastavení u čísel, dříve než se začalo s nimi pracovat, vyvolalo řadu závažných otázek. Hledání odpovědí na ně se pak stalo zdrojem podnětů, byť často i nepřímých, nejen pro antickou filosofii, ale pro evropské myšlení vůbec. Některé – i když ani zdaleka ne všechny – cesty bádání těmito podněty otevřené, nebo alespoň vydatně živené, se pokusíme v tomto krátkém projednání stručně naznačit.

Každé číslo je unikát. To znamená, že například je jen jediné číslo 3, neboli že nejsou různá čísla 3, a stejně je tomu i v případě kteréhokoliv jiného čísla. Bytí kteréhokoliv čísla je trvalé a nečasové. To znamená, že například čísla 2, 11, ... nikdy nevznikla a nikdy nezaniknou; nikdo je nevytvořil a nikdo je nemůže zničit. Nanejvýše lze říci, že někdo nějaké číslo nalezl; nalézt však lze jen to, co je, a ne to, co není. Bytí kteréhokoliv čísla je neměnné. To znamená, že například číslo 5 je stále stejné, strnulé, nic jiného se z něj nemůže stát; nemůže se z něj stát číslo 6 a podobně.

Již odtud je patrno, že čísla jako taková, to je ve svém osamocení, nejsou jevy reálného světa, neboli že jejich bytí je ideální. I když v reálném světě je každá věc svým způsobem unikátem, vše v tomto světě vzniká, mění se a zaniká. Čísla nenáležejí ani do světa olympských bohů. Tento svět se totiž také mění, i když samotní bohové jsou nesmrtelní. Ostatně Xenofanes z Kolofonu (565-470) v jednom z dochovaných zlomků napsal:

     „Lidé věří, ze bohové se rodí a dali jim své roucho, svůj hlas a podobu.“ (František Drtina, Úvod do filosofie, díl historický, část 1, vydal Laichter, Praha 1929, strana 163.)

     Čísla náležejí do samostatného svérázného světa ideálních, trvalých a času nepodléhajících unikátů.

V osmé knize Životy, názory a výroky proslulých filosofů napsal Diogenes Laertios (3. stol. po Kr.) o Pythagorovi kromě jiného:

     „Ne méně než šest set osob se scházelo k jeho nočním přednáškám, a byli-li někteří uznáni za hodny ho spatřit, psali o tom svým přátelům, jako by je potkalo velké štěstí.“

I když zprávy uváděné Diogenem Laertiem jsou většinou tak říkajíc ze třetí či čtvrté ruky, přesto zmiňované přednášení v noci, to je za naprosté tmy, stojí za pozornost, neboť toto je zajisté nejvhodnější seznamování se s čísly jako takovými v jejich podobě očištěné od všeho nánosu zavátého do jejich světa ze světa reálného.

Protože Pythagorovi byl přisuzován i objev ideálního antického geometrického světa, nelze se divit, že ho jeho žáci považovali za boha, a to dokonce za jakostně vyššího, než byli bohové olympští. On totiž, na rozdíl od nich, dovedl nahlížet do úplně jiného světa, do světa ideálního, a přinášet o něm lidem zprávy.

Přitom však objekty antického geometrického světa jsou sice ideální, leč nejsou to unikáty. Je mnoho různých úseček, kružnic, čtverců a podobně. Navíc je možné vykládat je i tak, že vznikají a zanikají, jak to ostatně činil Eukleides a po něm pak více než dva tisíce let téměř všichni matematikové. Geometrický svět je tedy nižší než ten svět, v němž leží čísla.

Platonovi (427-347) se však podařilo dospět z antického geometrického světa k ideálním, unikátním, trvalým a neměnným geometrickým jevům. Těmito jevy jsou idea úsečky, idea čtverce, idea kružnice atd. Přitom například idea čtverce je jakýsi ideální čtverec, který je zbaven všeho, čím se v geometrickém světě jednotlivé čtverce od sebe navzájem odlišují, tedy velikosti a umístění mezi jinými geometrickými objekty. Tyto geometrické ideje tedy náležejí do téhož ideálního světa, v němž se nacházejí čísla. Řadu dalších idejí pak Platon nalezl i jinde než v geometrickém světě. Jinými slovy Platon rozšířil svět čísel do obsáhlejšího světa jím nalezených idejí. Podrobnosti viz kapitola Platónské pojetí geometrie v Prvních rozpravách s geometrií.

Ačkoliv čísla leží ve světě idejí, přesto se ukazují i v reálném světě. Neukazují se v něm ve své naprosté čistotě, ale v podobách více či méně zamlžených těmi jevy reálného světa, skrze něž tak říkajíc prosvítají. Ostatně nejinak je tomu v případě ideálních geometrických objektů, skrze něž se navíc ukazují geometrické ideje (to znamená skrze kterýkoliv čtverec idea čtverce a podobně). Takto také vykládal Pythagoras přítomnost čísel v reálném světě, o čemž podává svědectví Aristoteles (384-322) ve spise Metafyzika (987b).

„Pythagoras tvrdil, že v jsoucnu jsou zpodobněna čísla.“ (přeložil F. Joklík, revidoval F. Krejčí, 1972)

Nyní nám nejde o čísla ukazující se jako počty na větších, nebo dokonce na hodně velkých množstvích nějakých věcí, ale o čísla malá, která lze přivádět k evidenci především zrakem. Ta hodně malá lze dokonce evidovat všemi tělesnými smysly. Například číslo tři ukazující se na třech kamenech lze uvidět i nahmatat, tři údery zvonu uslyšet, tři různé chutě ochutnat a tři různé vůně ucítit. Přitom ve všech těchto příkladech jde o totéž číslo 3.

Na malých číslech se zřetelně ukazuje, že čísla nemají jen stránku kvantitativní, ale též kvalitativní. Každé číslo má svou svéráznou povahu nezaměnitelnou se žádným jiným číslem. V tuto chvíli nám nejde o vlastní povahu čísel, to je tu, která je vyvolána výhradně jen vnitřní strukturou každého jednotlivého čísla. Například číslo 3 je liché, číslo 4 sudé, číslo 3 je prvočíslo, číslo 6 je složené a podobně. Z pozorování těchto vlastních povah čísel a vztahů mezi nimi se později vyvinula poměrně dosti samostatná matematická disciplína zvaná teorie čísel, o níž bylo napsáno mnoho knih. Tuto cestu otevřel sto let po Eukleidovi Diofantos z Alexandrie. My se však po ní ubírat nebudeme.

Nás nyní zajímá ten směr zkoumání kvalitativní stránky čísel, kterou jednotlivým číslům propůjčují ty jevy reálného světa, na nichž se příslušná čísla ukazují. Tak například číslo 4 není jen 3 plus 1, neboť čtyři světové strany nejsou tři, k nimž je ještě jedna přidaná. Pět prstů na ruce je nepochybně kvalitativní stránkou čísla 5, stejně jako pět pravidelných těles. Čtyři typy lidských povah: sangvinik, cholerik, flegmatik a melancholik, které nalezl Hippokrates (460-377), jsou kvalitativní stránkou čísla 4 a podobně. Tomuto přístupu k tak říkajíc nevlastní kvalitativní stránce čísel odpovídá prve uvedený Joklíkův překlad jedné věty vytržené z Aristotelovy Metafyziky. V roce 1946 však Antonín Kříž přeložil tuto větu takto:

                                                                      „Pythagorovci říkají, že věci jsou napodobením čísel.“

Rozhodně zde nemáme v úmyslu vyvolávat spory o tom, který z těchto dvou překladů je správný nebo alespoň lepší. Posloužily nám pouze k předvedení dvou různých záměrů v pátrání po souvislosti čísel a reálného světa. Joklíkův překlad klade důraz na reálný svět. Od něj vycházejí popudy k vyhledávání a zkoumání nevlastní kvalitativní stránky čísel. Křížův překlad klade důraz na čísla. Od nich vycházejí popudy k utváření jevů reálného světa, a to podle jejich vzoru. Tento obrat ve zkoumání kvalitativních stránek čísel se zajisté sluší nazvat obratem Pythagorovým.

Podle Pythagorova obratu není číslo 3 jen tím, co se ukazuje na trojici: minulost, přítomnost, budoucnost; i když ho lze takto vykládat. Avšak to jen proto, že číslo 3 je tím, co v chaosu vznikajícího reálného světa založilo čas jako minulost, přítomnost a budoucnost. Podle Pythagorova obratu není číslo 3 ani jen tím, co se ukázalo jako třírozměrnost prostoru, v němž žijeme, i když ho lze takto vykládat. Avšak to jen proto, že číslo 3 je tím, co v chaosu vznikajícího reálného světa vtěsnalo tento svět do třírozměrného prostoru.

Podle Pythagorova obratu není číslo 2 jen tím, co se ukazuje na velkém množství binarity jevů reálného světa, například na dvojicích: jedno a mnohé, pravý a levý, světlo a tma, muž a žena, pravda a lež, rovné a křivé atd., i když ho lze takto též vykládat. Avšak to jen proto, že číslo 2 je tím, co v chaosu vznikajícího reálného světa vložilo do tohoto světa binaritu. Jak je patrno, při Pythagorově obratu hraje podstatnou roli vlastní, to je vnitřní, kvalita čísla, kdežto jeho nevlastní, vnější, kvalita je jen jakýmsi doprovodným jevem vyvolaným zásahem příslušného čísla do reálného světa.

          Již jen tři shora uvedené příklady Pythagorova obratu nám umožní lépe porozumět níže uvedeným údajným Pythagorovým výrokům, které se zachovaly jako zlomky z antické literatury.

          „Zdá se, že Pythagoras nade vše vážil nauku o číslech. Říkal, že ze všeho je nejmoudřejší číslo.“

Jeden zvláštní, leč klíčový, případ binarity je natolik závažný, že je třeba na něj zvlášť upozornit. Je jím orientace. Stupeň orientace, alespoň té části reálného světa, v níž žijeme, je totiž roven dvěma. To velmi volně řečeno znamená, že umíme trvale rozlišovat mezi levou a pravou rukou (nohou, ...); navíc levou dejme tomu železnou rukavici na pravou ruku nenavlékneme (museli bychom ji obrátit naruby). Postavíme-li se před zrcadlo, pak ten, koho v něm vidíme, je od nás nerozlišitelný. Jestliže ale zvedneme levou ruku, pak on zvedl pravou.

Ve druhé polovině devatenáctého století byly objeveny teo¬retické matematické prostory, jejichž stupeň orientace je roven jedné. Ve dvacátém století již jen málokdo pochyboval o tom, že i reálný svět může mít tuto orientaci. V takovém případě by teoreticky bylo možné, že po nějaké dlouhé cestě vesmírem bychom se mohli vrátit na Zemi v zrcadlové podobě. Lidé, kteří s námi necestovali, by se divili, že levé ruce říkáme pravá, a my zase bychom se divili, že oni pravé ruce říkají levá. Ostatně po návratu z této cesty by se nám celý svět zrcadlově obrátil.

Na druhé straně vytvořit alespoň matematický model homogenního prostoru, to je takového, v němž nejsou pohybům těles kladeny žádné umělé překážky, a podobně, jehož stupeň orientace je roven třem, to už je problém vymykající se jakékoliv fantazii. Uvědomme si, že pokud by v takovém prostoru žily nějaké bytosti podobné lidem, pak by každá z nich musela mít tři ruce a pro každou ruku zvláštní rukavici, kterou nelze navléknout na žádnou ze zbývajících rukou. Překročení dimenze tři provedené v devatenáctém století vytvořením modelů vícerozměrných prostorů bylo v porovnání s úkolem překročit stupeň orientace 2 snadnou záležitostí.

Začneme-li uvažovat o prostoru či o světě, jehož stupeň orientace je tři, pak se každou chvíli domníváme, že jsme již nahlédli naprostou nemožnost takového světa. Při hlubším rozboru však zjistíme, že jsme se maně opírali o stupeň orientace dvě (popřípadě jedna), jenž se tentokráte projevil v nějaké velmi skryté podobě.

I když nebudeme souhlasit s provedením Pythagorova obratu ve shora uvedených třech případech, neboť souhlasit nemusíme, pak nám ovšem nezbývá než si v nich účast čísel 3 a 2 vyložit nějak takto:
          Z vnitřní nutnosti vývoje reálného světa bylo číslo 3 vrženo do nejhlubšího základu tohoto světa, a to v souvislosti s rodícím se prostorem jako jeho dimenze a v souvislosti s rodícím se časem jako trojice minulost, přítomnost a budoucnost. Totéž se snad dá říci i o číslu 2 v souvislosti s orientací.

Veškeré případy binarity však takto vyložit nelze. Jmenovitě číslo 2 v souvislosti s dvojicí jedno a mnohé muselo být buď s reálným světem spoluzrozené, nebo mu předcházelo. V prvním případě jde o nevysvětlitelný zásah samovolného inteligentního spoluzrození. Ve druhém bylo předtím u Boha, který jeho uvolněním inicioval vznik reálného světa.

Čísla, rozumí se stále jen malá nebo alespoň nevelká, mají na hloubavé lidi zvláštní (magický) vliv. Setkáváme se s nimi téměř na každém kroku, a to v nejrůznějších souvislostech, kdy nás vyzývají, abychom s nimi konfrontovali a seřídili naše myšlení a konání. Proto se v tomto oddílu nebudeme věnovat výzkumu čísel prostřednictvím jejich výskytů (jak tomu bylo v prvních dvou oddílech tohoto pojednání a jak tomu bude i v následujícím oddílu), ale samotným těmto jejich výskytům. S některými výskyty čísel jsme se již setkali, některé další ještě uvedeme. Samozřejmě ne všechny, neboť jich je nepřeberné množ¬ství. Rozhodně by ale stálo za to sestavit jakýsi atlas pokud možno co největšího množství výskytů čísel jak v reálném světě, tak i v lidském myšlení.

Ne všechny výskyty téhož čísla jsou rovnocenné. Někdy či někde nám nějaké číslo dává jen trpně najevo svou přítomnost; například číslo 2 ve dvojici ano – ne, nebo číslo 5 v pěti prstech na ruce. Jinde naopak do reálného světa (popřípadě do jeho popisu) nějaké číslo záměrně vkládáme, a sice proto, abychom něco zdůraznili, lépe uspořádali, harmonizovali a podobně; tak je tomu například s číslem 10 v Desateru přikázání nebo s číslem 7 v sedmi dnech stvoření světa. Ostatně velké množství příkladů těchto druhů nalezneme v Bibli a v řadě dalších znamenitých spisů. Některé různé výskyty téhož čísla jsou značně nesourodé, takže kromě samotného tohoto čísla se již v ničem dalším neshodují. Následkem toho by v zamýšleném, leč neuskutečněném atlasu všech výskytů čísel byly pod číslem čtyři uvedeny například čtyři světové strany, čtverec se svými čtyřmi stejnými úhly a čtyřmi stejně dlouhými stranami, stejně jako následující čtyřverší

                                                                      Kdo ví a ví, že ví – toho následujte.

                                                                      Kdo ví a neví, že ví – toho ctěte.

                                                                      Kdo neví a ví, že neví – toho poučte.

                                                                      Kdo neví a neví, že neví – toho se střežte.

Uvedený příklad, stejně jako řada příkladů jemu podobných, nasvědčuje tomu, že zmiňovaný atlas by byl spíše popisem rozmanitostmi hýřící džungle než nějakého vnitřně soudržného pole jevů, které by mohlo být předmětem studia vědy; rozumí se toho pojetí vědy, které je dnes v Evropě výhradně za vědu uznávané. Hlavní cesta spojující nějaké dva jevy náležející do této džungle vede totiž skrze čísla, jejichž výskyty tyto jevy jsou, kdežto cesty řízené logikou, názorem, příčinou a účinkem, ... mají jen podružnou roli. Přesto toto tak říkajíc nevědecké spojování dvou jevů číslem, jehož výskyty jsou oba tyto jevy, bývá při výkladech těchto jevů ne-li užitečné, pak alespoň zajímavé.

Tak například číslo 7 se vyskytuje jako počet dní v týdnu a také jako počet planet. Přitom planetami byla nazývána ta tehdy známá nebeská tělesa, která po obloze putují mezi souhvězdími. Podle Ptolemaiova Almagestu (90-165) byly tyto planety uváděny v následujícím pořadí: Měsíc, Merkur, Venuše, Slunce, Mars, Jupiter a Saturn. Pojmenování jednotlivých dní v týdnu jmény těchto planet bylo tehdy (díky číslu 7) nasnadě. Dny v týdnu tak obdržely následující latinské názvy: Dies Lunae (pondělí), Dies Martis (úterý), Dies Mercurii (středa), Dies Jovis (čtvrtek), Dies Veneri (pátek), Dies Saturni (sobota), Dies Solis (neděle). Podle latiny pak byly jen s malými obměnami pojmenovány i dny v jazycích těch národů, které byly latinskou kulturou bezprostředně ovlivněny.

          Avšak pozor! Na rozdíl od českého (ze sánskrtu zděděného) pojmenování jednotlivých dní v týdnu neodpovídají latinská jména těchto dní pořadí planet. Pořadí latinských jmen dní totiž vzniklo z cyklického uspořádání planet přeskakováním vždy tří planet (viz obrázek).

Dny v týdnu (latinská jména)

Sanskrtská (česká) jména dní v týdnu vznikla patrně zcela samovolně, neboť jsou odvozena z pořadí dní v týdnu. O latinských jménech dní se to ale říci nedá. Jejich používání musel nějaký panovník nařídit. Hle otázka pro historiky! Který panovník toto latinské pojmenování dní zavedl a kdo mu to poradil? Tento rádce musel být velmi vzdělaný, neboť z pěti možností takovéhoto přeskakování vybral tu, při níž Slunce připadne na neděli a Saturn na sobotu. Nejde však jen o vyhledávání nebo dokonce vytváření zajímavých výskytů čísel, či jejich příbuzností vyvolaných v nich přítomnými čísly, ani o popisování a mapování džungle, kterou výskyty čísel vytvořily, neboli o tzv. numerografii. Čísla prostřednictvím svých výskytů občas skrytě na něco více či méně důležitého upozorňují. Čtení těchto vzkazů čísel si vzala za úkol tzv. numerologie. Například číslo 3 prostřednictvím tří teček uváděných při výčtu nějakého většího množství věcí upozorňuje, že výčet by měl dále pokračovat. Názorný příklad magie tentokráte čísla 4 předvedl Carl Gustav Jung (1875-1961). Opíšeme jej ze stránek 315, 316 jeho knihy Duše moderního člověka, Atlantis 1994.

„Kvaternita je archetyp, jenž se vyskytuje takřka univerzálně. Je logickým předpokladem pro každý celostní soud (soud celosti). Chceme-li například takový soud vyřknout, musí mít čtverný aspekt. Chceme-li například označit celost horizontu, vyjmenujeme čtyři světové strany. Stále jsou to čtyři prvky, čtyři základní kvality, čtyři barvy, čtyři kasty v Indii, čtyři cesty ve smyslu duchovního vývoje v buddhismu. Existují proto také čtyři psychologické aspekty psychické orientace, kromě nichž již nelze víc podstatného vypovědět. K orientaci musíme mít jednu funkci, která konstatuje, že něco je (vnímání), druhou funkci, která zjišťuje, co to je (myšlení), třetí funkci, která říká, zda se nám to hodí, či ne, zda to chceme přijímat, či ne (cítění), a čtvrtou funkci, která udává, odkud to pochází a kam to spěje (intuice). Víc se už o tom nedá říci ... Ideální dokonalostí je kolo, kruh (viz mandala), avšak její přirozené minimální rozdělení je čtvernost.

          Kvaternita nebo kvaternium má často strukturu 3+1, přičemž jedna z jejích veličin zaujímá výjimečné postavení a má odchylnou povahu. (Například tři symboly evangelistů jsou zvířata a jeden je anděl.) Přistoupí-li čtvrtá veličina ke třem jiným, vzniká „jedno“, jež symbolizuje celost. V analytické psychologii je to nezřídka „méně-cenná“ funkce (tj. ona funkce, kterou člověk vědomě nedisponuje), jež ztělesňuje „to čtvrté“.“

Škoda, že Jung nenapsal, zda oním čtvrtým k Nejsvětější Trojici: Otec, Syn, Svatý Duch, je Panna Maria nebo ďábel. Oba případy jsou možné, záleží jen na tom, který z nich si vyberete, kterou životní cestou se vydáte. O magickém vlivu čísel v hudbě se zajisté nemusíme podrobně rozepisovat. Připomeňme jen, že má-li stupnice tónů být flexibilní, musí počet jejích tónů být prvočíslo. Stará egyptská stupnice je třítónová, čínská pětitónová, arabská sedmnáctitónová a naše údajně Pythagorem nám vštěpovaná je sedmitónová.

Ze základní sedmitónové stupnice už jen užitím vlastností cyklického uspořádání čísla 7 a vkládáním půltónů na vhodná místa, lze vytvořit další sedmitónové stupnice, což lze učinit zcela mechanicky, takže to svede i ten, kdo nemá hudební sluch. Následkem toho ve středověku tvořila hudba spolu s aritmetikou, geometrií a astronomií druhou skupinu sedmera svobodných umění zvanou quadrivium (artes quadriviales, reales).

Přítomnost čísla 7 je v hudební harmonii natolik výrazná, že nám přímo vnucuje, abychom provedli následující Pythagorův obrat: Číslo 7 je tím, co do chaosu zvuků vložilo harmonii (alespoň tu evropskou). Protože účast čísla 7 na harmonii hudby je nepopiratelná, můžeme hledat harmonii všude tam, kde se číslo 7 objevuje (především v cyklické podobě). Nemáme však žádné právo tvrdit, že všude tam, kde je číslo 7, je nutně i harmonie. Taková tvrzení vedou numerologii na zcestí a vystavují ji oprávněné kritice.

Příkladem takovéto zcestnosti bylo učení o tzv. hudbě nebeských sfér. Tato hudba, ač ji nikdo nikdy neslyšel, byla od starověku až do pozdního středověku považována za jev téměř reálný Například ve spise De institutione musica ji velmi podrobně studoval A. M. S. Boethius (480-527). Existence této hudby byla odvozována z toho, že podle tehdejších představ jsou planety připevněny na křišťálové sféry, které se otáčejí - každá podle svého určení - kolem Země. Těchto sfér je sedm, a tedy tak jak se pohybují, vyluzují hudbu. Přitom nebylo dbáno ani toho, že planety nemají žádné přirozené cyklické uspořádání, což byl další prohřešek proti odpovědné numerologii.

Někdy i ze zdánlivě zcela náhodného výskytu nějakého čísla může numerologie vykřesat otázku, která směňuje až do hlubokých základů reálného světa a života. Tak je tomu například v případě pěti prstů na ruce. Uvažujme takto: Proč má člověk pět prstů na ruce, když by stejně tak dobře mohl mít na každé ruce jen čtyři prsty, nebo šest prstů a podobně. Mohl, ale nemá, má jich jen pět. To musí být zakódováno v lidských genech. Jenže to znamená, že v těch genech již musí být číslo 5 nějak přítomné. Proč tam na příslušném místě je číslo 5? To by asi věděl nějaký genetik. Jenže ten by na to mohl odpovědět jenom tak, že se tam číslo 5 ukazuje proto, že tam vstoupilo z nějakého ještě hlubšího mikrosvěta, například z nějakých atomů. Takto pak můžeme pokračovat, avšak ne příliš dlouho. Brzy narazíme na otázku, kde se tam vzalo číslo 5, na niž již nikdo nebude schopen odpovědět, dokonce která ani žádnou odpověď nemá. Tato poslední otázka bude nejzávažnější. Místo odpovědí zbude jen číslo 5.

Někteří Pythagorovi žáci a jimi ovlivnění filosofové, tzv. pythagorovci, si vyložili heslo „všude je číslo“, poukazující na hojnost výskytů čísel v reálném světě, jako tvrzení „všechno je číslo“, o němž se patrně domnívali, že pochází od samotného božského Mistra. Záměnou slova „všude“ za „všechno“ tak přivedli celý jeden proud numerologie na zcestí. Učení, které tito tak říkajíc krajní pythagorovci rozšiřovali, odsoudil velmi přesvědčivě Aristoteles, a to především ve čtrnácté knize Metafyziky, z níž na ukázku uvádíme tři následující úryvky v překladu Antonína Kříže.

„Protože pythagorovci viděli, že mnoho vlastností čísel náleží i smyslovým tělesům, činili skutečná jsoucna čísly, ale ne jako odloučená, nýbrž tak, že se jsoucno z čísel skládá.“ (1090a)

„(...) Eurytos v řadě určil, které číslo každá věc má, které má člověk, které kůže, přičemž tvary rostlin zobrazoval počtářskými kamínky, jako ti, kdo z čísel sestavují obrazce trojúhelníku a čtverce. (...) Jak potom mají být čísly vlastnosti bílé, sladké, teplé?“ (1092b)

„Všechna ta tvrzení jsou tedy nerozumná, odporují sama sobě i zdravému rozumu a podobají se tomu, co Simonides nazývá dlouhým tlacháním.“ (1091a)

Ani my se nebudeme této krajní odnoži pythagorejského učení vě¬novat. Upozorníme pouze na dvě zajímavá sdělení, která jsou jaksi mimochodem obsažena ve druhém ze shora uvedených úryvků. Především podle Aristotela byl právě Eurytos jedním z nejhorlivějších zastánců této krajní odnože pythagorismu, neboť tvrdil, že vůbec všechno je složeno z (ideálních) čísel. Diogenes Laertios na začátku třetí knihy v již zmiňovaném spisu napsal, že Platon ještě před založením Akademie v Athénách pobýval nějaký čas v Itálii u pythagorovců Filolaa a Euryta. Je tedy velmi pravděpodobné, že právě toto setkání s Eurytem přimělo Platona rozšířit svět ideálních čísel do světa idejí, a tímto způsobem se pokusit kultivovat zmiňovanou odnož pythagorismu.

Aristoteles se též zmínil o těch, kteří z čísel sestavovali různé geometrické tvary. V tuto chvíli nám nejde o to, co z těchto obrázků pythagorovci usuzovali o rozděleném světě, ale o poznatky týkající se samotných čísel, které lze takto získávat. Geometrické obrázky totiž mohou umožňovat evidenci i různých větších čísel a jejich vlastností. Tak například čtverec 5x5 sestavený z početních kamínků umožňuje evidenci čísla 25 nesrovnatelně jasněji než pouhá hromada dvaceti pěti těchto kamínků.

Již tento letmý pohled do džungle výskytů čísel v reálném světě a v lidském myšlení, kterou popisuje a v níž některé neobvyklé spoje proráží numerografie, nám umožní vyslovit některé zásady, jimiž by se měla řídit numerologie. Ta totiž přijímá výzvu magie čísel a snaží se z jevů ležících v této džungli dolovat vzkazy, které jsou v nich ukryté. Vynese-li je na světlo, pak jako otázky mířící někdy až k samé podstatě světa, v němž žijeme.

A zde je třeba zvlášť zdůraznit, že džungle výskytů čísel je semeništěm otázek, nikoliv odpovědí. To se týká – a vlastně především – i otázek, které jsou navozovány Pythagorovými obraty. Ostatně nejhodnotnějšími výdobytky numerologie jsou ty otázky, na něž nikdo nedovede odpovědět. Pokud přece jenom máme dojem, že nám numerologie dala odpověď na nějakou závažnou otázku, pak si musíme počínat velmi obezřetně, neboť nebezpečí zcestnosti číhá na každém kroku.